TI-36-05's area

PEMODELAN MATEMATIKA

Definisi: Model matematika adalah kumpulan keterkaitan variabel- variabel yang berbentuk formulasi atau fungsi persamaan dan/atau pertidaksamaan yang mengekspresikan sifat pokok sistem atau proses fisik dalam istilah matematika

Relasi: adalah hubungan antarvariabel
0 Fungsi adalah suatu pola hubungan tertentu antara dua himpunan variabel

Variabel: adalah lambang yang memiliki unsur-unsur dalam suatu himpunan dari suatu atribut sistem

Konstanta: adalah lambang yang mewakili unsur dalam suatu himpunan berunsur tunggal

Parameter: adalah lambang yang mewakili unsur di himpunan konstanta

ASPEK MODEL MATEMATIKA:

·      Model matematika dapat dinyatakan sebagai hubungan fungsional berbentuk:

            Variabel terikat = f (variabel  bebas, parameter, fungsi  penggerak)

Yaitu:

·      Variabel terikat (tak bebas/dependen) menunjukkan karakteristik yang biasanya mencerminkan perilaku atau keadaan sistem

·      Variabel bebas (independen) biasanya adalah dimensi, seperti waktu dan ruang, sepanjang mana perilaku sistem ditentukan

·      Parameter merupakan cerminan sifat-sifat atau komposisi sistem

·      Fungsi penggerak adalah pengaruh luar yang bekerja pada sistem

Beberapa permasalahan yang memerlukan analisis matematika

·      Optimasi


·      Penentuan jalan keluar terbaik atau paling menguntungkan

·      Menguji konsekuensi pemecahan masalah

·      Mengetahui dan mengukur tata hubungan yang terdapat di antara berbagai macam faktor yang sulit diketahui dengan hitungan biasa

·      Menghubungkan sasaran majemuk menjadi sasaran serasi secara kuantitatif dan terpadu

Proses Pemodelan Matematika

·      Dugaan tentang suatu fenomena

·      Identifikasi, aproksimasi dan idealisasi

·      Proses kreatif untuk menyatakan semua situasi dalam istilah simbolis.

·      Studi matematika

·      Validasi model

Karakterisasi sistem merupakan proses penyederhanaan dan idealisasi sistem nyata.

SIFAT MODEL MATEMATIKA YANG BAIK:

·      Sederhana (simple)

·      Lengkap (complete)

·      Mudah dimanipulasi (easy to manipulate)

·      Dapat menyesuaikan diri (adaptive)

·      Mudah dikomunikasikan dengan yang lain (easy to communicate with)

·      Model sesuai dengan situasi yang dipelajari (appropriate for the situation studied)

·      Model menghasilkan informasi yang relevan dan sesuai dengan pengambilan keputusan (produce relevant and appropriate information for decision making)

Posted by: variesta putra wibisana

sumber: http://masud.lecture.ub.ac.id/files/2012/12/TPS-16-MODEL-MATEMATIKA.pdf