Sabtu, 27 Desember 2014

Model Sistem & pendekatan untuk menggambarkan sistem yang relevan

- Model Sistem

Definisi Model Sistem pada Webster Collegiate Dictionary didefinisikan sebagai "deskripsi atau analogi yang digunakan untuk membantu memvisualisasikan sesuatu (sebagai bagian terkecil) yang tidak dapat langsung diamati," walaupun dalam beberapa kasus, aspek dari suatu sistem mungkin dapat langsung diamati. Hal ini merupakan cara yang dapat dilakukan akan mendefinisikan sebuah sistem. Oleh karena itu model sistem merupakan sebuah representasi dari semua bagian penting dari suatu sistem. Sebuah sistem merupakan suatu yang atau dapat dikatakan sebagai konseptualisasi pribadi dan karenanya bersifat subjektif artinya suatu sistem dapat didefinisikan sebagai mana sudut pandang orang yang mendefinisikannya (bersifat subjektif). Sedangkan model merupakan abstraksi lain pada tingkat yang berbeda. 
Sebuah model mungkin dapat berupa ikon, analog, atau simbol. Model ikonik merupakan representasi dari benda-benda fisik. Model analog adalah representasi pengganti dari suatu sifat atau fitur dari sistem yang akan dimodelkan dengan alternatif yang berarti bahwa suatu model dapat meniru segala aspek hal yang nyata yang menarik bagi sang pembuat model. 
Model simbolik
Model simbolik adalah representasi dari hubungan antara berbagai entitas atau konsep dengan simbol-simbol. 
Model matematik
Tipe lain dari model simbolik secara luas yang digunakan dalam hard OR adalah model matematik. Hubungan antara entitas yang direpresentasikan dalam bentuk matematis, seperti fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan. 
Model sebagai perkiraan dan asumsi
Dalam definisi Webster, model ini hanya merupakan representasi parsial dari apa yang seharusnya ditangkap dari gambaran suatu sistem. Model ini berisi berbagai perkiraan dan asumsi penyederhanaan. Namun, perlu diperhatikan bahwa seorang analis harus berhati-hati dalam menentukan bentuk perkiraan dan asumsi yang dibuat. ada tiga alasan utama kenapa hal ini perlu diperhatikan: 
(1) untuk memastikan bahwa pihak yang berkepentingan dari model ini mengetahui keterbatasan  dari model; (2) untuk menyoroti kebutuhan dalam mempelajari perubahan perilaku dari sistem dengan memodifikasi perkiraan dan asumsi ketika dimungkinkan; dan (3) untuk memastikan bahwa, apabila model tersebut harus diperbaiki dikemudian hari dengan tujuan untuk melakukan modifikasi, sang analis sepenuhnya mengetahui adanya perkiraan dan asumsi yang terdapat di dalamnya.
Jenis pendekatan dan asumsi yang dibuat oleh seorang analis akan mencerminkan kemampuan, pengalaman, dan kepribadian dari sang analis serta sumber daya yang dimilikinya, khususnya dalam hal waktu serta dana yang tersedia, serta tujuan penelitian. Setiap model yang di anggap sebagai representasi yang sah dari suatu konten sistemik masalah, harus dapat menjelaskan bagaimana proses transformasi dari suatu sistem, batasan dari sistem, input dari suatu sistem (termasuk mana yang input kontrol), dan output dari sistem (khususnya ukuran kinerja sistem).

- Pendekatan untuk menggambarkan sistem yang relevan

Sebuah deskripsi dari suatu sistem atau model terdiri dari:
(a) proses transformasi atau kegiatan dari sistem;
(b) batasan dari sistem, yaitu apa yang ada dalam sistem (Sistem dalam lingkup yang sempit) dan apa menjadi lingkungannya ( Sistem dalam lingkup yang lebih luas);
(c) komponen dan subsistem dari suatu sistem sempit yang terlibat dalam proses transformasi, serta hubungan yang dinamis, dan hubungan yang stabil (struktur);
(d) input yang terkendali yang menjadi masukan dalam sistem yang berasal dari lingkungan, kontrol input (keputusan) dan aturan keputusan; dan
(e) output dari sistem yang meliputi output yang diinginkan dan tidak diinginkan, terencana dan tidak terencana, dan mana yang berfungsi sebagai ukuran kinerja bagi sistem.
Ada dua pendekatan utama untuk menggambarkan sistem relevan:
(a) mengidentifikasi dan mencocokan struktur dasar yang tepat, dan (b) menganalisis proses dan mendefinisikan Struktur yang sesuai dari prinsip-prinsip pertama.
Pendekatan struktural
Masalah yang dipilih untuk mempelajari detail dari suatu sitem mungkin akan memunculkan struktur yang khas biasanya ditemukan untuk situasi semacam itu. Misalnya, pada masalah ini mungkin rentang dari waktu yang digunakan oleh nasabah bank sehingga nasabah lainnya  harus menunggu untuk mendapatkan layanan. Hal ini akan langsung memunculkan struktur yang khas yaitu struktur ‘Waiting Line’, seperti yang digambarkan pada Gambar 5-1, dengan populasi pelanggan yang datang secara acak di fasilitas layanan, lalu bergabung dalam antrian di depan server, dan maju dalam antrian setiap kali pelanggan yang ada didepan mereka telah dilayani, sampai giliran mereka untuk dilayani oleh server berikutnya. Sistem ini mengubah pelanggan yang tadinya membutuhkan layanan menjadi pelanggan yang telah dilayani.

Dalam struktur 'waiting line', komponen dari sistem adalah pelanggan, jumlah antrian, dan jumlah server. Struktur stabil dari sistem ditunjukan oleh bagaimana pelanggan melewati sistem. Setelah tiba, mereka akan menunggu dalam antrian di depan fasilitas layanan, lalu akan dilayani oleh server dalam urutan tertentu, misalnya pertama datang pertama dilayani, dan kemudian keluar dari sistem. Aspek dinamis atau proses yang ditunjukkan oleh kedatangan acak pelanggan dari suatu populasi di lingkungan yang kemudian bergabung dalam sistem antrian, proses perpindahan pelanggan hingga ke depan antrian, dan kegiatan pelayanan di mana baik pelanggan dan Server saling terlibat (hubungan sementara). Waktu kedatangan  pelanggan dan juga service time dari pelanggan merupakan input yang tak terkendali. Input kontrol pada sistem ini adalah jumlah server yang beroperasi dan aturan prioritas pelayanan yang diberlakukan. Pola kedatangan akan disesuaikan dengan pola yang diketahui atau diasumsikan, seperti karena setiap kedatangan yang independen dari semua pendatang lain dan benar-benar acak. Sedangkan keberangkatan pelanggan merupakan output dari sistem.
Dengan membuat struktur dasar yang tepat maka akan mempermudah seorang analis dalam mendeskripsikan suatu sistem. Setelah struktur dasar telah diidentifikasi, analis dapat mengetahui aspek-aspek yang merupakan bagian dari sistem sempit dan aspek-aspek yang merupakan bagian dari lingkungan, jenis komponen yang harus dicari, hubungan biasa antar aspek, proses yang terjadi, input dan output dari sistem, jenis input data yang diperlukan, dan tolak ukur kinerja sistem yang cocok. Dari situlah kemudian analis akan mengembangkan ide yang menjadi alat kuantitatif (jika ada), yang paling tepat untuk menganalisis situasi dari sistem. Pendekatan struktural jelas merupakan cara yang lebih disukai karena lebih mudah untuk dipahami selain itu kita akan lebih mudah dalam menentukan tolak ukur kinerja suatu sistem dari struktur yang dipilih. Namun, untuk situasi masalah dengan tingkat ambigu yang tinggi ada resiko yang besar yang dapat menyebabkan struktur yang di definisikan menjadi tidak tepat. Pada tingkat teoretis,terutama untuk kuantitatif atau diagram model, pendekatan ini dapat diperoleh melalui metode MS / OR.

Referensi:
Buku       : Management science Decision making through systems thinking
Karangan: Hans G. Daellenbach & Donald C. McNickle

Dibuat oleh
Luqman Makarim
1102124314

pemodelan matematika

PEMODELAN MATEMATIKA

Definisi: Model matematika adalah kumpulan keterkaitan variabel- variabel yang berbentuk formulasi atau fungsi persamaan dan/atau pertidaksamaan yang mengekspresikan sifat pokok sistem atau proses fisik dalam istilah matematika
Relasi: adalah hubungan antar variabel

Fungsi: adalah suatu pola hubungan tertentu antara dua himpunan variabel
Variabel: adalah lambang yang memiliki unsur-unsur dalam suatu himpunan dari suatu atribut sistem
Konstanta: adalah lambang yang mewakili unsur dalam suatu himpunan berunsur tunggal
Parameter: adalah lambang yang mewakili unsur di himpunan konstanta
ASPEK MODEL MATEMATIKA:
·      Model matematika dapat dinyatakan sebagai hubungan fungsional berbentuk:
            Variabel _ terikat = f (variabel _ bebas, parameter, fungsi _ penggerak)
Yaitu:
·      Variabel terikat (tak bebas/dependen) menunjukkan karakteristik yang biasanya mencerminkan perilaku atau keadaan sistem
·      Variabel bebas (independen) biasanya adalah dimensi, seperti waktu dan ruang, sepanjang mana perilaku sistem ditentukan
·      Parameter merupakan cerminan sifat-sifat atau komposisi sistem
·      Fungsi penggerak adalah pengaruh luar yang bekerja pada sistem
Beberapa permasalahan yang memerlukan analisis matematika
·      Optimasi

·      Penentuan jalan keluar terbaik atau paling menguntungkan
·      Menguji konsekuensi pemecahan masalah
·      Mengetahui dan mengukur tata hubungan yang terdapat di antara berbagai macam faktor yang sulit diketahui dengan hitungan biasa
·      Menghubungkan sasaran majemuk menjadi sasaran serasi secara kuantitatif dan terpadu
Proses Pemodelan Matematika
·      Dugaan tentang suatu fenomena
·      Identifikasi, aproksimasi dan idealisasi
·      Proses kreatif untuk menyatakan semua situasi dalam istilah simbolis.
·      Studi matematika
·      Validasi model
Karakterisasi sistem merupakan proses penyederhanaan dan idealisasi sistem nyata.
SIFAT MODEL MATEMATIKA YANG BAIK:
·      Sederhana (simple)
·      Lengkap (complete)
·      Mudah dimanipulasi (easy to manipulate)
·      Dapat menyesuaikan diri (adaptive)
·      Mudah dikomunikasikan dengan yang lain (easy to communicate with)
·      Model sesuai dengan situasi yang dipelajari (appropriate for the situation studied)
·      Model menghasilkan informasi yang relevan dan sesuai dengan pengambilan keputusan (produce relevant and appropriate information for decision making)
 Posted By: variesta putra wibisana
Sumber: http://masud.lecture.ub.ac.id/files/2012/12/TPS-16-MODEL-MATEMATIKA.pdf

PEMODELAN MATEMATIKA

Definisi: Model matematika adalah kumpulan keterkaitan variabel- variabel yang berbentuk formulasi atau fungsi persamaan dan/atau pertidaksamaan yang mengekspresikan sifat pokok sistem atau proses fisik dalam istilah matematika
Relasi: adalah hubungan antarvariabel
0 Fungsi adalah suatu pola hubungan tertentu antara dua himpunan variabel
Variabel: adalah lambang yang memiliki unsur-unsur dalam suatu himpunan dari suatu atribut sistem
Konstanta: adalah lambang yang mewakili unsur dalam suatu himpunan berunsur tunggal
Parameter: adalah lambang yang mewakili unsur di himpunan konstanta

ASPEK MODEL MATEMATIKA:
·      Model matematika dapat dinyatakan sebagai hubungan fungsional berbentuk:
            Variabel terikat = f (variabel  bebas, parameter, fungsi  penggerak)
Yaitu:
·      Variabel terikat (tak bebas/dependen) menunjukkan karakteristik yang biasanya mencerminkan perilaku atau keadaan sistem
·      Variabel bebas (independen) biasanya adalah dimensi, seperti waktu dan ruang, sepanjang mana perilaku sistem ditentukan
·      Parameter merupakan cerminan sifat-sifat atau komposisi sistem
·      Fungsi penggerak adalah pengaruh luar yang bekerja pada sistem
Beberapa permasalahan yang memerlukan analisis matematika
·      Optimasi

·      Penentuan jalan keluar terbaik atau paling menguntungkan
·      Menguji konsekuensi pemecahan masalah
·      Mengetahui dan mengukur tata hubungan yang terdapat di antara berbagai macam faktor yang sulit diketahui dengan hitungan biasa
·      Menghubungkan sasaran majemuk menjadi sasaran serasi secara kuantitatif dan terpadu
Proses Pemodelan Matematika
·      Dugaan tentang suatu fenomena
·      Identifikasi, aproksimasi dan idealisasi
·      Proses kreatif untuk menyatakan semua situasi dalam istilah simbolis.
·      Studi matematika
·      Validasi model
Karakterisasi sistem merupakan proses penyederhanaan dan idealisasi sistem nyata.
SIFAT MODEL MATEMATIKA YANG BAIK:
·      Sederhana (simple)
·      Lengkap (complete)
·      Mudah dimanipulasi (easy to manipulate)
·      Dapat menyesuaikan diri (adaptive)
·      Mudah dikomunikasikan dengan yang lain (easy to communicate with)
·      Model sesuai dengan situasi yang dipelajari (appropriate for the situation studied)
·      Model menghasilkan informasi yang relevan dan sesuai dengan pengambilan keputusan (produce relevant and appropriate information for decision making)
Posted by: variesta putra wibisana
sumber: http://masud.lecture.ub.ac.id/files/2012/12/TPS-16-MODEL-MATEMATIKA.pdf 

Jumat, 26 Desember 2014

Rich Picture Diagram

Rich Picture diagram
Rich picture diagram adalah sebuah tool dalam pemodelan sistem yang berfungsi untuk mengkomunikasikan mengenai situasi yang rumit dan bermasalah,biasanya terangkum mengenai segala sesuatu yang diketahui pengamat mengenai sesuatu yang telah diteliti sebelumnya.

Pedoman penggambaran
terdapat 3 komponen utam dari situasi yang diberikan dalam rich picture diagram,diantaranya adalah :
1.Elemen - elemen dari struktur
2.Elemen - elemen dari proses
3.Hubungan antar struktur dan proses serta antar proses

Beberapa kesalahan yang bisa dibuat dalam menggambar rich picture diagram
1.setiap gambar dihubungkan dengan gambar lainnya
2.pada penggunaan tanda panah yang berlebih akan mengakibatkan kerancuan dalam struktur sistem pada        rich picture diagram
3.menghapus petunjuk yang akan mengarahkan pada masalah potensial

Penggunaan Rich Picture
1.Rich picture merupakan suatu tool yang ideal untuk mengkomunikasikan situasi yang rumit dan bermasalah
2.keterkaitan antara elemen - elemen serta hubungan yang terjalin,langsung maupun tidak langsung lebih            mudah dilihat
3.menghapus petunjuk yang mengarahkan pada masalah potensial

Contoh Rich Picture diagram
Berikut adalah contoh Rich picture diagram pada video rental store :
Sumber :
http://vercomfo.blogspot.com/2012/03/proses-pemodelan-sistem.html
http://riizal307.blogspot.com/2012/10/contoh-rich-picture-dalam-analisis-dan.html

M.Diaz Ilyasa Hernawan
1102121275
TI-36-05

APLIKASI BERPIKIR SISTEM


Konsep Sistem

Pendefinisian sistem:

Sudut pandang sistem "di luar"
Terlihat tetap; berada di luar; Viewed as independent of observer.

Sudut pandang sistem "di dalam"
Tergantung pada orang yang memandang sesuatu sebagai sistem, setiap orang bisa mendefinsikan sistem dengan cara yangberbeda.
– Keberadaannya tidak dapat dilihat secara independen oleh pengamat
– Tidak berada di luar

Definisi Sistem :
Sistem sebagai konseptualisasi manusia hanya manusia (as observer) yang dapat memandang sesuatu sebagai sebuah sistem.

Subyektivitas Pendefinisian Sistem :
• Sudut pandang pengamat (faktor personal)
• Pengaruh pengetahuan sebelumnya.
• Pendefinisian sistem adalah subyektif:
– Tidak dapat diberi label “benar” atau “valid” & “salah” atau “invalid”
– Valid untuk orang yang membuat/mendefisikan.
– Tergantung pada tujuan pengembangannya

Elemen-Elemen Penting Sistem
1. Komponen
2. Hubungan (relationship)
3. Perilaku (atau aktifitas atau process transformasi)
4. Lingkungan (environment)
5. Input dari lingkungan; Output kepada lingkungan.
6. Special interest of the observer (Deskripsi sistem misalnya, sistem lalu lintas;kendaraan bermotor; sawmill)

Konsep Sistem
• Sistem sebagai “Black Box” atau “White Box”
• Hirarki sistems:
– Wider system interest;
– Narrow system of interest
• Perilaku sistem [status sistem; perilaku sistem; sifat-sifat baru yang muncul (emergent properties)]
• Tipologi sistem (discrete-continuous;deterministicstochastic; closed-open)
• Sistem pengendalian

Types of controls
• Open loop controls
– Often in the form of a recipe or a set of rules to follow (e.g. starting the engine)
• Closed loop controls (Feedback controls)
– Information about the system behaviour is fed back to the controller for evaluation.
– This may lead the controller to adjust the control signals (e.g. Control the temperature of the shower water)
• Feedback controls and Self Regulation
– Feedback controls: The rules supplied from external systems
– Self Regulation: The rules are internal






Sistem dalam Kontek Pengambilan Keputusan
• Sistem adalah kumpulan komponen-komponen yang terorganisasi dan berhubungan untuk melakukan sesuatu yang tidak dapat dilakukan sendiri pleh satu komponen saja.
• Kita gunakan model sistem sebagai cara yang tepat untuk melihat sesuatu dalam rangka tujuan pengambilan keputusan (memecahkan masalah)

Aplikasi Berpikir Sistem
• Berpikir tentang fenomena secara hirarki yang tergorganisasi keseluruhan.
• Identifikasi beberapa prinsip umum yang memungkinkan sistem dapat didefisnisikan dan tentukan batas batasnya.
• Penentuan input dan input yang melintasi batas sistem (system boundary).
Identifikasi mekanisme pengendalian dengan cara apa sistem mempertahankan identitasnya dan hubungannya.
• Identifikasi tujuan sistem (purpose or goals), dan komponen-komponennya, atau sub-sistem

A CLASSIFICATION OF SYSTEMS
• Natural systems –physical and living systems
• Designed physical systems –tools, machines
• Designed abstract systems –artefacts which are not physical (software systems, number system, library classification systems, information systems, etc.)
• Human activity systems –organised human activity, individual or social, achieving some purposes (education, politics, etc.)

Referensi : http://www.scribd.com/doc/144389176/Pemodelan-Sistem-1-Rev#scribd 
http://viahaditomo.files.wordpress.com/2011/03/l-2-aplikasi-berpikir-sistem.pdf


By :
Rizal Azmi Dj
1102120205

APLIKASI PEMODELAN DALAM DECISION MAKING

APLIKASI PEMODELAN DALAM
DECISION MAKING

Model Aggregate

       Pendekatan aggregate merupakan pendekatan yang umum dilakukan dimana sistem yang ditinjau diwakili oleh sebuah entitas tunggal atau single object. Decision modeling untuk aplikasi bisnis banyak menggunakan pendekatan aggregate. Modelmodel yang digunakan dalam pendekatan ini umumnya meliputi model optimasi baik untuk sumberdaya, minimasi cost dan maksimasi profit, demikian juga model-model peramalan baik time-series maupun causal. Selain model optimasi dan peramalan, decision making juga memerlukan model-model probabilistik untuk analisis risiko dan multi-criteria decisiĆ³n making untuk strategi investasi dan planning.

Model Disaggregate : System Dynamics
Model

       Disatu pihak, penggunaan system dynamics modeling untuk energy planning juga telah banyak dikembangkan. Fokus penelitiannnya adalah evaluasi kebijakan serta perencanaan strategis.

Model Deskriptif
       Event-Oriented Model Di dalam pendekatan event-oriented, dinamika output dari model simulasi didasarkan pada kejadian-kejadian (events) dan waktu bergerak mengikuti kejadian-kejadian tersebut.
Menurut pendekatan ini, sistem dimodelkan sedemikian sehingga variable keadaan berubah hanya pada himpunan diskrit dari titik-titik waktu. Variabel keadaan berubah ketika ada kejadian/event walaupun tidak setiap kejadian mengubah nilai variabl keadaan. Model dianalisis dengan menggunakan metoda numerik dan bukan analitik. Metoda numeris menggunakan prosedur komputasi untuk “solve” model matematik dan bukan dengan solusi analitik. Dengan prosedur komputasi, model lebih cenderung dijalankan (to be run) bukan diselesaikan (to be solved). Data output hasil “run” model kemudian dikoleksi dan dianalisis untuk dapat mengestimasi ukuran
performansi sistem.
       Pendekatan discrete-event ini cukup powerfull diaplikasikan pada sistem produksi yang kompleks., tentu saja dengan bantuan software simulasi. Beberapa perusahaan besar dari luar negeri telah banyak memanfaatkan pendekatan ini untuk perbaikan kinerja sistem

referensi :
http://jurnal.sttn-batan.ac.id/wp-content/uploads/2008/06/24-aliq-249-257.pdf

by :
Etika Ayu Lestari
1102120202

Rabu, 24 Desember 2014

PEMODELAN MATEMATIS

Pemodelan matematis merupakan sebuah model pemecahan berdasarkan kasus kasus yang ada, kemudian di sederhanakan menjadi bentuk matematis berupa penjumlahan, pengurangan, pembagian atau perkalian, sehingga dapat mempermudah dalam melakukan analisis ataupun pemecahan masalah.
Kegunaan pemodelan matematis diantaranya adalah:
1.      Menambah kecepatan, kejelasan, dan kekuatan-kekuatan gagasan dalam jangka waktu yang relatif singkat,
2.      Deskripsi masalah menjadi pusat perhatian,
3.      Mendapatkan pengertian atau kejelasan mekanisme dalam masalah,
4.      Dapat digunakan untuk memprediksi kejadian yang akan muncul dari suatu fenomena atau perluasannya,
5.      Sebagai dasar perencanaan dan control dalam pembuatan kebijakan, dan lain-lain.
Contoh kasus:
Influence diagram

Model matematis
Takaran deterjen yang digunakan = Jumlah pakaian yang dicuci x Pemakaian deterjen standar
Jumlah deterjen percuma = Pemakaian deterjen aktual – Takaran deterjen yang yang digunakan
Jumlah pelanggan permesin = Jumlah pakaian yang dicuci / Kapasitas mesin cuci

Kerugian = Biaya ganti rugi pakaian + Biaya Detergen Percuma + Biaya perbaikan mesin

Referensi : http://matematikalujeng.blogspot.com/2014/04/pengertian-pemodelan-matematika.html

Fauzi Ramadhian
1102120082
TI-36-05